将日常的顿悟记下来，供自己查看。

         寻找理论和实践的最佳切入点，搭好专家和一线教师的桥梁，是我做师训二十年的追求。

        看到网友分享的视频，惊叹不已，在网上搜索，发在自己的工作室里，与您共赏！

    您在和孩子沟通、交流的时候，是否时常会感到“牛头不对马嘴”，原本是关心孩子，可是他却不领情；想说点知心话，却发现孩子心不在焉……其实，孩子在与家长沟通时是有选择性的，如果您无法开启他的心扉，自然也就无法正确地与他进行交流，好话未必能起到好作用。 
　　关心话语：简练说
　　场景与假设
　　1.您送孩子去上学，出门前，边给他整理衣服边叮嘱他：“乐乐，路上要小心，过马路时要等绿灯，遇到生人别随便搭腔，遇到什么困难，记得找警察……”可您的孩子却头也不抬：“妈妈，您真烦人，每天都讲这一套！”
　　2.您去学校接女儿回家，一路上，边给她擦汗边关切地问：“苗苗，在学校听话吗？有没有人欺负你？还记得老师布置的家庭作业吗？”结果，女儿给您的回答却是：“妈妈，我的耳朵都要起茧了！”
　　应该这样做
　　有位聪明的妈妈曾在儿子上学前故意问：“路上应该注意什么？”儿子快乐而骄傲地回答：“注意安全！”由此可见，对于关心的话，家长干脆、简练的嘱咐会更加有效。
　　知心话语：含情说
　　场景与假设
　　1.您忙了一天了，回到家还要拖着疲乏的身体做饭，可5岁的女儿偏偏有道算术题不会做，过来找您帮忙。您心里很烦，但压住火气跟她说“知心话”：“甜甜，妈妈现在忙死了，作业待会儿再做，体谅下妈妈，啊！”结果，女儿去看动画片了，您后来也忘了这事，第二天早晨醒来，女儿发现作业没写完，大哭大闹，不肯上学。
　　2.您发现儿子这两天心情不好，整天闷闷不乐，于是您让先生去和他说说知心话，沟通一下，可是，才6岁的儿子居然发脾气了，说爸爸侵犯他的隐私权。您和先生面面相觑，措手无策。
　　事实与结果
　　家长放下身段，想和孩子说说知心话，结果，却发现和孩子的距离越来越远。这是怎么回事呢？其实，并不奇怪，随着小家伙的渐渐成长，您会发现，他内心的秘密越来越多了，有时，甚至用谎言来搪塞您的关心。
　　应该这样做
　　家长若想与孩子交心，首先要注意营造融洽的氛围。劝导孩子，也应注意方式、方法，比如：“小强，爸爸给你讲故事，讲爸爸像你这么大时的淘气事儿……”就这样，两代人或隔代人的交流在不知不觉中完成了，知心话才能为孩子所接受、理解。营造让宝宝专注的氛围
　　开心话语：带理说
　　场景与假设
　　1.您今天升职了，心情愉快，想把这份快乐让4岁的女儿一起分享：“然然，爸爸厉害吧，如果你以后也像爸爸这么厉害，我和妈妈就满意了！”没想到，小家伙不以为然：“我以后肯定比您厉害。”您笑到一半，却发现女儿的嘴巴噘得高高的，很不开心。
　　2.女儿今天帮您洗碗了，您很开心，于是递给她一个苹果：“来，这是妈妈奖励给你的！”可您发现，女儿的眼神里似乎有些期待，可您不知道她需要的不是苹果，而是一句奖励或者鼓励的话。
　　事实与结果
　　家长觉得越来越弄不懂孩子，往往自己很快乐的时候，因为一句话或者一件小事“得罪”了孩子，让小家伙变得不开心，再或者，您明明是想让小家伙开心点，却弄巧成拙，反倒让他哭起了鼻子。开心话能消除孩子心里的不痛快，而一家人分享开心更能增添家庭的凝聚力，不过，如何让开心话有趣而又意味深长却并非易事。
　　应该这样做
　　有位父亲看书时太困，睡着了，连眼镜都没来得及摘。醒来后，女儿问他，为什么睡觉时还戴眼镜，这位父亲灵机一动，诙谐地说：“爸爸做梦也在看书，不戴眼镜看不清字呀！”而有位妈妈在儿子考试考砸后，一边讲笑话开导他，一边告诉他“失败是成功之母”的道理。寓理于趣的回答，使孩子潜移默化地接受了有益的教育。
与孩子沟通有秘诀（二）
　　忧心话语：变通说
　　场景与假设
　　1.孩子的成绩直线下滑，老师已经找您谈过很多次话了，作为孩子的母亲，您感到特别忧心，于是您对孩子说：“你不能再这样下去了，我的脸都让你给丢尽了。”可儿子的成绩却下滑得更厉害了。
　　2.3岁的儿子变成了“小霸王”，不让任何人动他的玩具、零食、动画书，您知道这样不好，可是孩子这么小，说大道理他不懂，于是只好吓唬他：“宝宝，将你的东西分一点给大家吧，否则妈妈就不高兴了！”小家伙才不管您高兴不高兴，依然“霸道”。
　　事实与结果
　　孩子让家长忧心、烦心的事情不少，如何将忧心话语变通说可是一门学问。因为，说得好能使孩子改变坏习惯，得到好心境；说得不好会引起孩子的逆反心理，甚至变成孩子的“心病”。
　　●应该这样做
　　如果孩子成绩下滑了，您应该先分析一下原因，然后再有针对性地和孩子交谈，让他明白您的忧心与关心，而不是责骂和训斥。如果是“小霸王”，您可以让他试着和别的小朋友交换玩具、零食，他一旦感触到友谊和分享换来更多的东西和快乐，自然会改掉这个陋习。对于一些不适合直接同孩子当面说的话题，可采取留纸条、写信、向孩子推荐一篇文章、一本好书等方式进行沟通。总之，家长间接式的变通做法，既可以表达自己的想法，孩子也比较容易接受。游戏中，让宝宝学到更多
　　谈话方式随孩子成长变化
　　伴随孩子的成长，家长与孩子之间谈话的内容及交流方式，都在发生着变化，从中也可以看到两代人之间心理距离的变化。譬如：
　　孩子在襁褓之中，家长不时动情地“自说自话”，心中充满无限怜爱，此时，家长的心态是对孩子无条件地接纳。
　　到了孩子已能满处乱跑时，大多数家长又要重新回到自己的职场，由于工作、家庭的双重压力，家长便期望孩子能少给自己添些麻烦。在这一阶段，有些家长在与孩子沟通时的态度、语气，会因自己情绪的不同而变化：心情好时与孩子讲话较温和；情绪差时，会因一些小事责备、训斥孩子；此阶段家长与孩子交流时，对孩子的接纳程度已不再是百分之百。
　　孩子上幼儿园或者学校，家长更多的是关心他学习成绩的好坏，对他接纳的程度也常以成绩为标准。家长最爱问孩子：“有没有听老师的话？”“考试多少分？”“老师喜不喜欢你？” 孩子的学习成绩常是家长态度的晴雨表。家长与孩子的对话，已然是两个成年人的对话方式。
　　从回顾家长与孩子谈话方式的变化过程，不知您是否悟出了什么？诸多家长与孩子沟通不良的个案中，有一个共同的特点，便是孩子自小到大的成长过程中，家长在对他说话时，比较多地从“应该对孩子说什么”角度出发，而很少考虑“怎样说孩子才接受”。常常忽视了孩子在不同的年龄阶段，知识容量、心理特点、生活经验以及社会背景都在发生着巨大的变化，并且是处在一个日益发展的动态过程中。如果家长对孩子说话的内容、方式，不能与孩子的变化相吻合，结果只能是家长的话孩子越来越不听，或者“听不懂”。
　　孩子在接受教育时是有选择性的，并非所有正确的、应该实施的教育内容都会为他所接受。孩子只接受乐于接受的内容和方式。因此，家长有必要研究怎样同孩子说话。

【 问题1】小王和小李同时学单词，小王比小李每天多学两个，小李在中途停学了15天，40天后，小王学的单词刚好是小李的2倍，小王和小李每天各学多少个单词？

解答：小王学40天，小李学25天。40*小王每天学的单词数=25*2*小李每天学的单词数，所以小王每天学的单词数是小李的5/4倍。而小王每天比小李多学2个单词。 把小李每天学的单词数看作单位1,则小王每天比小学多学1/4，（5/4-1）/1=1/4，一个数的1/4是2,这个数是8，2/（1/4）=8。

        元旦联欢会，大家都在出节目，俺就把《数学老师的浪漫》修改了一下，配了音，装了一回疯，卖了一回傻。自我感觉还良好，就将修改后的词留在下里。

     数学老师的浪漫

我们的心就是一个圆形，

因为它的离心率永远是零。

我对你的思念就是一个循环小数，

一遍一遍，执迷不悟。

 

我们就是抛物线，

你是焦点，

我是准线，

你想我有多深，

我念你便有多真。

 

零向量可以有很多方向，

却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，

却只有一个你，

值得我来守护。

 

生活，可以是甜的，也可以是苦的，

但却不能没有你，枯燥平平，

就像分母，可以是正的，也可以是负的，

却不能没有意义，取值为零。

 

有了你，

我的世界才有无穷大，

因为任何实数，

都无法表达，

我对你深深的love。

 

我对你的感情，

就像以自然对数e为底的指数函数，

不论经过多少求导的风雨，

依然不改本色，真情永驻!

 

你的生活就是我的定义域，

你的思想就是我的对应法则，

你的微笑肯定，

就是我存在于此的充要条件。

 

如果你的心是x轴，

那我就是个正弦函数，

围你波动，

有收有放。

 

如果我的心是x轴，

那你就是开口向上、

Δ为负的抛物线，

永远都在我的心上。

 

如果有一天我们身处地球的两侧，

咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，

哪怕是用爬。

 

如果有一天我们分居异面直线的两头，

那我一定穿越时空的阻隔，

划条公垂线向你冲来，

一刻也不愿逗留。

 

如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，

正负无穷，生死相断，

没有关系，只要求个倒数，

我们就能心心相依，永远相伴。

 

情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

只要把握数学的本质，思维的规律，

就能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱

串词：有人说数学老师只懂加减乘除，缺乏情调；有人说数学老师笨口拙舌，不善言表。今天就让我们一起走近数学教师，用心倾听他们抒写的浪漫人生。请听×××老师为我们带来的《数学老师的浪漫》。（配乐：蓝色生死恋）

2010年新年新诗会

         世界上做的最久且最可靠的朋友就是你自己，而最被人忽视又最无法躲避的朋友还是你自己。

         这样说来，最悲苦的孤独不是身边没有知己，而是心中遗弃了自己，同样，我们最需要的帮助也不是来自别人的关怀，恰恰正是实在而顽强地自助。

        连自己都不肯接纳自己，便无法需求这个世界给你一个位置，连自己都不敢正视自己，便无法到红尘中寻找理解。

        其实，你是自己人生历史的作者，更是自己的读者，你是自己社会角色的演员，更是自己的观众，也许你做读者的境界深些，你的历史才会更有档次，也许你做观众的水准高些，你的角色才会更见功力，而我们有时常常不在意这些，于是我们学会了自我标榜，而很不乐意自我批判，学会了自我掩饰而很难主动自我曝光。

两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数吗？

 两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。

因为若b是整数，则b是个有限数，而余数一定要小于除数b。经过有限次的试商之后，余数一定会重复出现。

若b是个小数，利用除法的性质将除数变成整数即可。

《小学数学词典》（方金秋、黄文选编著：90年北京师范大学出版社出版）一书中，对“算式”和“式子”是这样定义的：

算式：用“+”、“-”、“×”、“÷”等符号联结数字而成的横列式子。例如：（6+3）×7-23=9×7-23=40。就是一个算式，通常称为横式。

式子：是算式、代数式、方程式等的总称。

《小学教师之友。数学卷》（人民教育出版社出版：李润泉等编）中对“等式”的定义是：

等式：表示相等关系的式子叫等式。例如：2+3=5，a+b=b+a,s=ab.x+6=9等都是等式。

由此可知：算式、等式都是式子。但式子并不一定是算式，也不一定是等式。式子没有计算要求，而算式一般都要算出结果。

【第106题】计数和记数分别指什么？有哪些联系和区别？

【第105题】自然数的基数意义和序数意义有什么不同？（浦城县实验小学尹隆茂老师整理）

解答综述：

【解答综述】自然数的理论有两种，一种是基数理论，一种是序数理论。在数学上，可以认为自然数是一切等价有限集合的共同特征的标记，即自然数表示一切等价有限集合中元素的个数。它基本上反映了自然数概念形成的历史过程，称为基数理论。在数学上，也可以根据任意非空集合里每一元素都有且只有一个后继数这一基本关系和皮亚诺公理建立起来的关系来定义自然数，如1的后继数是2,2的后继数是3,依此类推。这样1,2,3,4,5,…这样一种基本关系确定下来。这就是自然数的序数理论。进而任一自然数都有两重意义，一种是表示数量的意义，即被数物体有“多少个”，这种用来表示事物数量的自然数，称为基数。一种是表示次序的意义，即最后被数到的物体是排列中的“第几个”，这种用来表示事物次序的数，称为序数。如一个班有42个学生，小明的学号是22。在这里，42表示基数，22表示序数。任何自然数既具有基数的特征，又具有序数的特征。在小学阶段，学生学习自然数时一定要让他们知道自然数既可以表示数量，也可以表示次序，并理解二者的不同，但是不必出现基数、序数这样的名词。

        从网上看到了2009年中国首届红舞台杯诗歌朗诵节网络大赛公告，这本与我无关，但是有网友皓月星辉的作品，所以就关注了。作品地址：http://w2.ttishow.com/ttishow/moban2/action/action010/voice.asp

        在朗诵方面我没有天赋，因为我是学数学的，而且从小听别人很有感情的朗诵时，我就没有这方面的天赋。也从没有想过在这方面发展。然而大学一二年级我们开了两年的大学语文公修课，带我们课的老师是中文系刚毕业的师兄、师姐妹，受他们的影响我也喜欢朗诵，但是只是一个人时的自娱自乐。学理的，没人时，边听别人的朗诵边工作，做数学教学累了时也会拿起优美的古诗读读，仿佛自己就是诗词的作者，自我陶醉。这些都如调味品，给枯燥的数学教学生涯添加了一点乐趣儿。

           郭老师的字在新密乃至郑州市都较有影响了，有多篇获得了省市级奖励，虽然他老人家练字仅仅8年的功夫。这不，中国书法网上已经放有他的专辑了。我作为他的学生自然欣喜不已。特意转到这里，供爱好书法的朋友惠顾。

       郭来运书法网网址：http://www.shufa.com/co/mo14/production.asp?id=42570