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 试做2010年上海中考数学试题随感重复操练，当适可而止
2010年6月21日晚做2010年上海中考试题随感
2009年6月21日晚，我曾在试做2009年上海中考试题之后写出了一篇随感。今年的中考时间提前了一天，本应该是20日晚试做试卷，因20日下午随单位赴杭州考察，21日下午返回，故而迟了一天，好在恰好与2009年6月21日对应。
又是一年，匆匆。
20日下午，在赴杭州的车上接到学生L的电话，说自己可以得到145分，但也略有遗憾，为没有完全解答出25题的第3小题。
因没有见到试卷，也不便于说什么，总体感觉学生L的进步比较明显，同时也隐约感觉今年的试题可能没有偏题、怪题。
欣喜。
晚上，接到X老师的短信，说部分学生的发挥可能不好。
略有困惑。
21日下午见到试卷，匆匆浏览，重点解答了第25题（与《孙琪斌讲数学》第26页--30页中的题目、方法高度相关，也是证法成对出现，至少也有12种方法可以解答25题的（2）小题、（3）小题，即过图中的每个点都存在着两种添加平行线的方法，且可以解决问题），即下班回家。
晚上，按照既定的时间，继续解答前面的24道题目。
反思自己的解题过程，最大的感慨就是：重复操练，尤其是基于区县模拟试卷的重复操练，当适可而止！
与重复操练直接相关的题目大约有98分（1至6题，7至18题，19题，20题，24题（1））。
解答这些题目，重复操练固然有益；但不重复操练，也可以解答这些问题。只要在学习这些内容的新课上，将教学目标当堂落实到90%以上的学生身上，当天落实到95%以上的学生身上，单元落实到98%以上的学生身上（这里，我没有使用100%，因为大样本的环境下，总会有一、两个学生未必能够很好地学好数学），那么解答这些问题当不再需要三轮复习过程中的重复操练，另外，从重复操练中节省出来的时间，当可以用于学生自主解决问题的能力培养上（由此感觉，我所提倡的教学目标的定量描述尚需要进一步深入人心，也感觉《孙琪斌讲数学》很值得想提高成绩的数学老师阅读）。
之所以说重复操练当适可而止，还因为下述原因：
（1）试题中的第6题，第21题、22题、23题、24题、25题，虽然看起来仿佛不新，其实这些题目应该属于命题组的原创。在重复操练背景下形成的思维方式未必能够有效应对这些问题，尤其是学生在考试环境下思考这些问题的时候。
若让更多的学生能够在60分钟的时间解答5、6道新题，那么我们在平时的课堂上，就应该让学生在新环境下训练，尤其需要训练学生在15分钟左右的分析问题与解决问题的能力。
（2）基于各个区县模拟试卷的重复操练、反复演练，虽然能够有效地应对学业水平类考试（指合格率），但是大部分学生的自主分析问题、解决问题的能力可能会在重复操练下有所迷失。
第22题的第2问考查的是加权平均数，印象中的模拟试卷仿佛没有这方面的题目（2009年，我曾反复强调过加权平均数）；第23题中的作图（作角平分线），在模拟试卷中也不多见。这两个地方虽说在模拟试卷中不常见，但它们皆属于59个二级水平的教学要求之中的范畴。
重复操练，尤其是基于模拟试卷的重复操练，未必能够完全覆盖这些问题。
（3）计算能力或许可以经重复操练而获得，但思维能力尤其是在新情境下分析问题、解决问题的能力，未必与重复操练正相关。
站在个人的立场上观察第25题的第（3）小题，24题的第（2）小题，23题的（2）小题，这些题目其实并不困难。
困难的是在重复操练下习得的能力未必能够完全有效解决这些问题。
由此想到我的教学语录：“数学课上，我们让学生的思考走多远，学生在考场上的自主思考就能够走多远。建议在数学课上，尽可能多给学生一些独立思考的时间与交流彼此思考的空间”（引自《孙琪斌讲数学》第214页）。
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[匿名教师]
